Урок 9. Формулы сокращенного умножения - Материалы к изучению

Здравствуйте, ученики!

Сегодня на уроке:

изучим формулы сокращенного умножения и применим их при решении математических задач.

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.

Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.

Пример 1.

Разложите на множители выражение:

Пример 2. 

Разложите на множители выражение:

Пример 3. 

Упростите выражение:

Пример 4. 

Упростите выражение:

Пример 4. 

Упростите выражение:

Пример 5.  

Решите уравнение:

Пример 6. 

Упростите выражение:

Пример 7. 

Разложите на множители:

Пример 8.

Разложите на множители методом группировки:

Пример 9. Вычислите:

Пример 10.  Докажите, что сумма

делится на  25. 

Решение:

=50∙12-1∙49+492+…+50∙242-24∙26+262+253

Пример 11.    

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти числа если разности квадратов неотрицательны.