Сабақ 11. Алгебралық бөлшек және оның негізгі қасиеті - Оқу материалдары

Сәлеметсіздер ме окушылар!

Бүгінгі сабақта:

• алгебралық бөлшектерді танып біліп, алгебралық бөлшектегі айнымалылардың мүмкін мәндер жиынын табуды үйренесіздер;
• алгебралық бөлшектің негізгі қасиетін қолдануды үйренесіздер.

Құрамындағы айнымалысы бөлімінде  кездесетін бөлшектері бар өрнектер алгебралық бөлшектер деп аталады. 

Мысалы:  

Мүмкін мәндер жиыны. Өрнектің мағынасы бар  болатындай оның құрамындағы айнымалылардың барлық мәндері жиынын осы өрнектің мүмкін мәндер жиыны  деп атайды. 

Мысалдар:

Алгебралық бөлшек және оның негізгі қасиеті

Тепе-теңдік деп оған енетін айнымалылардың барлық мүмкін мәндерінде дұрыс болатын теңдікті айтады. Өрнекті оған тепе-тең өрнекпен алмастыруды тепе-тең түрлендіру деп атайды.

Осы тепе-теңдікті пайдаланып,     бөлшегін c көбейткішіне қысқартуымызға болады. Егер  бөлшектің алымының (немесе бөлімінің) таңбасын өзгертсек, онда бөлшектің де таңбасы өзгереді. 

Яғни бөлшектің таңбасын өзгерткенде оның алымының (немесе бөлімінің) таңбасы өзгереді.

Мысалы:

Бөлшекті қысқартыңыз:

1)  

Жауабы:

1-мысал: 

Алгебралық бөлшектің 

құрамындағы айнымалының қандай мәндерінде бөлшек нөлге тең?

Шешуі:

Жауабы:  болғанда бөлшектің мәні 0-ге тең.

2-мысал: 

Алгебралық бөлшектің мүмкін мәндер жиынын табыңыз: 

Шешуі:

3-мысал: 

a-ның қандай мәндерінде бөлшек нөлге тең?

4- мысал.  

Айнымалының қандай мәнінде бөлшектердің мағынасы болмайтынын көрсетіңіз.

5-мысал: 

a-ның қандай мәндерінде бөлшек нөлге тең?

6-мысал.   

Бөлшекті қысқартыңыз:

7-мысал. 

Бөлшекті қысқартыңыз:

8-мысал. 

Алгебралық бөлшектерді қысқартыңыз: