Сабақ 4. Көпмүшелер - Оқу материалдары
Сәлеметсіздер ме, оқушылар!
Бүгінгі сабақта: көпмүше анықтамасын білесіздер;
көпмүшенің дәрежесін табуды;
көпмүшені стандарт түрге келтіруді, қосу және азайтуды орындауды, көпмүшеге көбейтуді үйренесіздер.
Бірмүшелердің алгебралық қосындысы көпмүше деп аталады. Көпмүшені құрайтын бірмүшелердің әрқайсысын көпмүшенің мүшелері деп атайды. Мысалы: 3ax + by2 ; 2x2y + 3xy - 7
Егер көпмүше екі мүшеден құралса, оны екімүше деп атайды, ал егер үш мүшеден құралса, оны үшмүше деп атайды.
Ұқсас мүшелер
Бірдей немесе коэффициенттері ғана өзгеше бірмүшелерді ұқсас мүшелер деп атайды.
көпмүшесінің ұқсас мүшелері:
Ұқсас мүшелерді біріктіру
Ұқсас мүшелердің алгебралық қосындысын оған теңбе-тең мүшелермен алмастыруды ұқсас мүшелерді біріктіру деп атайды. Ұқсас мүшелерді біріктіру теңбе-тең түрлендіру болады.
Көпмүшенің дәрежесі
Көпмүшенің дәрежесі деп оның құрамындағы бірмүше дәреже көрсеткіштерінің ең үлкенін айтады. Мысалы:
Стандарт түрдегі көпмүше
Құрамында барлық мүшелер стандарт түрде болатын, ұқсас мүшелері болмайтын және мүшелері дәрежесінің кему ретімен орналасқан көпмүшені стандарт түрдегі көпмүше деп атайды.Мысалы: Мысалы:
Стандарт түрдегі көпмүше:
Көпмүшелерді қосу және азайту
Көпмүшелерді қосқанда және азайтқанда жақшаларды ашу ережесі:
- Егер жақшаның алдында «плюс» таңбасы тұрса, онда көпмүше мүшелерін өз таңбаларымен жазады.
- Егер жақшаның алдында «минус» таңбасы тұрса, онда жақша ішіндегі мүшелерді қарама-қарсы таңбаларымен жазады.
Мысалы:
Көпмүшелерді азайту
Мысалы
Көпмүшені бірмүшеге көбейту
көбейтудің үлестірімділік қасиетін қолданып, теңбе-тең түрлендіру арқылы көпмүше аламыз: a+bt=at+bt
мұндай теңбе-теңдіктер бірнеше қосылғыштармен де орындалады:
a+b-ct=at+bt-ct
Көпмүшені бірмүшеге көбейту
Көпмүшені бірмүшеге көбейту үшін көпмүшенің әрбір мүшесін бірмүшеге көбейтіп, шыққан көбейтінділерді қосады. Мысалы:
Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару
- көпмүшенің әрбір мүшесінің коэффициенттерінің ең үлкен ортақ бөлгішін
- ортақ айнымалылардың ішінен дәреже көрсеткіші ең кіші болатынын жақша сыртына шығарып, көбейтіп жазамыз.
Мысалы:
Көпмүшені көпмүшеге көбейту
Көпмүшені көпмүшеге көбейту үшін бірінші көпмүшенің әрбір мүшесін екінші көпмүшенің әрбір мүшесіне көбейтіп, шыққан көбейтінділерді қосуымыз қажет.
a+bx+y=ax+ay+bx+by
Мысалы:
Көбейтуді орындаңыз:
