Сабақ 6. y=ax2 квадраттық функциясы және оның графигі - Оқу материалдары
Сәлеметсіздер ме, оқушылар!
Бүгінгі сабақта:
функциясының графигін салуды және оның қасиеттерін қолдануды үйренесіздер.
функциясының графигін
салу үшін кестені толтырамыз.
|
Х |
У |
|
-2 |
4 |
|
-1,5 |
2,25 |
|
-1 |
1 |
|
-0,5 |
0,25 |
|
0 |
0 |
|
0,5 |
0,25 |
|
1 |
1 |
|
1,5 |
2,25 |
|
2 |
4 |
Кестедегі нүктелерді координаттық жазықтықта белгілейміз. Нүктелерді қосамыз.
Қасиеттері:
функциясының графигі парабола деп аталады;
функциясының графигі координаталар бас нүктесі О(0;0) нүктесі арқылы өтеді;
функциясының графигі Ох-нен жоғары орналасады. 
теңдігі орындалады, 
функциясының графигі ординаталар осіне қатысты симметриялы болады.
Парабола атауын алғаш рет біздің заманымыздан бұрынғы ІІІ ғасырда өмір сүрген ежелгі грек ғалымы Аполлоний өзінің «Конустық қималар» атты еңбегінде енгізген. Параболаның қасиеттері ғылы м мен техникада кеңінен қолданылады.
a>1 болатын жағдайды қарастырайық
Мысалы: a=2;
Оны 
функциясымен салыстырайық, 
2 еселеттік, функция мәні 2 есеге өседі:
|
х |
y=x2 |
y=2x2 |
|
-2 |
4 |
8 |
|
-1,5 |
2,25 |
4,5 |
|
-1 |
1 |
2 |
|
-0,5 |
0,25 |
0,5 |
|
0 |
0 |
0 |
|
0,5 |
0,25 |
0,5 |
|
1 |
1 |
2 |
|
1,5 |
2,25 |
4,5 |
|
2 |
4 |
8 |
0<a<1 болатын жағдайды қарастырайық
Мысалы: a=0,5;
Оны 
функциясымен салыстырайық, 
мәнін 2-ге бөлеміз, функция мәні 2 есеге кемиді:
|
х |
y=x2 |
y=0,5x2 |
|
-2 |
4 |
2 |
|
-1,5 |
2,25 |
1,125 |
|
-1 |
1 |
0,5 |
|
-0,5 |
0,25 |
0,125 |
|
0 |
0 |
0 |
|
0,5 |
0,25 |
0,125 |
|
1 |
1 |
0,5 |
|
1,5 |
2,25 |
1,125 |
|
2 |
4 |
2 |
a<0 болатын жағдайды қарастырайық:
Мысалы: a=-1;
Оны функциясымен салыстырайық.
функцияларының графиктерін салыстырайық:
