Урок 10. Сила Архимеда - Материалы к изучению
На прошлом уроке вы узнали, что жидкость оказывает давление на дно и стенки сосуда, в котором она находится. Если же поместить в жидкость какое-либо тело, то на него тоже будет действовать давление этой жидкости.
Сегодня вы узнаете, что на тела, находящиеся в жидкости, действует выталкивающая сила, которая возникает благодаря гидростатическому давлению. Вы узнаете, как можно рассчитать эту силу и где она находит свое проявление.
Давайте рассмотрим давление жидкости на погруженное в него тело.
На верхнюю грань действует давление, направленное вниз, тогда как на нижнюю грань действует давление, направленное вверх.
Давление на верхнюю грань кубика производится столбом жидкости высотой h1. Давление на нижнюю грань – столбом жидкости высотой h2. Так как как давление зависит от высоты столба жидкости, очевидно, что давление на нижнюю грань превосходит давление, производимое на верхнюю грань.
Зная давление, можно рассчитать силу, с которой жидкость действует на грани куба.
Рисунок уменьшается и перемещается из центра влево, а справа на экране построчно появляются надписи:
Сила давления на верхнюю грань F1 = p1S
Давление жидкости на верхнюю грань p1 = ρgh1
Давление равно произведению плотности жидкости, коэффициента земного притяжения и высоты столба жидкости, оказывающего давление на верхнюю грань
F1 = ρgh1S
F2 = ρgh2S
F2 > F1
Выталкивающая сила Fвыт. = F2 - F1
Сравнивая эти две силы, приходим к выводу, что сила F2 > F1.
То есть на нижнюю грань тела, погруженного в жидкость, всегда действует большая сила, чем на верхнюю грань. Равнодействующая этих двух сил направлена вверх – в сторону действия большей силы – и поэтому называется выталкивающей силой.
Давайте продолжим преобразование формулы выталкивающей силы.
После вынесения одинаковых множителей за скобку, мы получаем разность высот. Если посмотреть на рисунок, эта разность высот равна высоте тела, погруженного в жидкость.
Заменим разность высот на высоту тела h.
В этой формуле произведение площади грани куба S и высоты куба h представляет собой объем куба V.
Запишем конечный вид формулы выталкивающей силы:
F= ρgV
Если же тело погружено в жидкость частично, то для расчета выталкивающей силы используется объем только той части тела, которая находится в жидкости.
Убедиться в существовании этой силы можно очень легко на опыте.
Для него нам понадобятся: емкость с водой, пластиковая бутылка, песок, прочная нить и динамометр.
Для начала мы заполняем бутылку песком, закрываем ее крышкой и при помощи нити привязываем бутылку к крючку динамометра. Динамометр показывает 8 Ньютон - это вес бутылки с песком в воздухе.
Не снимая бутылку с динамометра, опускаем ее в емкость с водой. Теперь динамометр показывает всего лишь 3 Ньютона. Это значит, что при погружении в воду вес бутылки с песком уменьшился на 5 Ньютон за счет выталкивающей силы.
А теперь давайте заменим песок в бутылке на воду и проделаем те же самые измерения. Итак, вес бутылки с водой в воздухе 5 Ньютон. Но что покажет динамометр, если бутылку, заполненную водой, опустить в воду?
Давайте проверим. Динамометр показывает 0 Ньютон. Значит, выталкивающая сила опять равна 5 Ньютон. Следовательно, выталкивающая сила зависит только от объема погруженного в жидкость тела, а не от его плотности. Этот эксперимент также говорит нам о том, что вода при погружении ее в воду полностью теряет свой вес.
Великий древнегреческий ученый Архимед, исследуя выталкивающую силу, пришел к выводу, что тело, погруженное в жидкость, теряет в весе столько, сколько весит данная жидкость в этом объеме. Это утверждение мы называем законом Архимеда, а выталкивающую силу называем Архимедовой силой.
Примеры из жизни тоже доказывают существование силы Архимеда. Вы, вероятно, замечали, что поднимать массивные тела в воде гораздо легче, чем в воздухе? Нам помогает сделать это выталкивающая сила. Она же помогает нам не утонуть в морской воде, где плотность выше, чем в пресной воде. Воды Мертвого моря, расположенного на территории Израиля и Иордании, обладают самой высокой концентрацией соли. В одном литре воды из этого моря содержится свыше трехсот грамм соли.
Благодаря этому в Мертвом море даже не умеющему плавать человеку можно читать газету, лежа на воде.
Подумайте, как можно объяснить этот факт.
Давайте рассчитаем приблизительную силу Архимеда, действующую на человека в Мертвом море, и сравним ее с силой тяжести.
Известно, что человек массой 70 кг имеет объем около ноль целых семь сотых кубического метра. Плотность воды в Мертвом море равна 1400 килограмм на метр в кубе. Необходимо рассчитать и сравнить силу тяжести и силу Архимеда.
Для того, чтобы найти силу Архимеда, воспользуемся формулой F=ρgV
После подставления числовых данных и расчетов получаем ответ 980 Ньютон.
Сила тяжести определяется как произведение массы тела и коэффициента земного притяжения. Расчеты дают значение 700 Ньютон.
Сравнивая эти два значения, приходим к выводу, что сила Архимеда больше, чем сила тяжести.
Учитывая, что эти две силы направлены противоположно друг другу, найдем равнодействующую этих сил. Она равна 280 Ньютон и направлена вверх. Именно по этой причине человек может спокойно лежать на поверхности воды Мертвого моря и не тонуть. Архимедова сила действует не только в жидкостях. Ее можно обнаружить и в газах. Например, полет на воздушном шаре или взмывание вверх заполненного гелием шарика, возможны благодаря именно выталкивающей силе.
