Урок 9. Давление жидкостей - Материалы к изучению
На прошлом уроке вы узнали, что такое давление и как можно определить давление, производимое твердым телом. Сегодня мы будем говорить о давлении жидкостей.
Вы узнаете, как рассчитывается давление, производимое жидкостью, и научитесь решать задачи на его расчет.
Для начала рассмотрим простой эксперимент.
Нальем воду в цилиндрический сосуд. Глядя на него, мы не можем понять, оказывает ли вода давление на сосуд. Но давайте заменим этот сосуд трубкой, у которой вместо дна тонкая резиновая пленка. Если наливать воду в эту трубку, мы увидим, как резиновая пленка начинает прогибаться. И чем больше воды налито в трубку, тем сильнее прогиб пленки. Эти наблюдения позволяют убедиться в существовании давления жидкости или, как его еще называют, гидростатического давления.
Более того, из этого опыта можно выдвинуть гипотезу, что давление жидкости зависит от ее количества. Но что мы понимаем под количеством жидкости? Ее массу? Объем? Высоту столба жидкости в сосуде? Попробуем определить давление, которое производит жидкость, налитая в аквариум, на его дно.
По определению, давление – это сила, приходящаяся на единицу площади поверхности. Давайте воспользуемся известной нам формулой давления, чтобы определить, от чего зависит гидростатическое давление. В данной формуле F (эф) – сила, с которой вода действует на дно аквариума, а S (эс) – это площадь дна.
Сила, с которой вода действует на дно аквариума, является ее весом. Так как вода в сосуде неподвижна, ее вес равен действующей на нее силе тяжести.
Давайте произведем замену силы F в формуле давления на полученное выражение.
Массу жидкости можно определить через ее плотность и объем.
А объем жидкости – это высота уровня, до которого налита жидкость в сосуд, умноженная на площадь дна сосуда.
Давайте теперь объединим эти выражения в одно уравнение.
В полученном уравнении площадь дна сосуда присутствует как в числителе, так и в знаменателе. По этой причине ее можно сократить. В результате остается выражение p=ρgh
Таким образом, мы пришли к выводу, что давление жидкости зависит от ее плотности и от высоты ее столба. Этот вывод подтверждается и экспериментами.
Давайте рассмотрим один из них.
Возьмем высокую пластиковую бутылку. Проделаем в ней три отверстия в боковой стенке на разной высоте. Закупорим их пластилином и заполним бутылку водой.
Как вы думаете, что произойдет, если все отверстия одновременно открыть? Верно, вода начнет из них выливаться. Но важно то, что струи воды бьют на разное расстояние. Дальше всех бьет струя из отверстия номер три - самого нижнего отверстия.
Как это согласуется с полученной нами ранее формулой?
На уровне самого верхнего отверстия давление создается всего лишь этим слоем воды. Тогда как на уровне самого нижнего отверстия давление создается уже гораздо большим слоем воды. Таким образом, чем больше высота слоя жидкости, тем больше производимое им давление и тем больше дальность струи, вытекающей из отверстия.
А теперь вернемся к эксперименту с трубкой, одна из сторон которой затянута резиновой пленкой. Давайте сравним давления, которые производят разные жидкости. В одну трубку нальем воду, а в другую до того же уровня нальем раствор соли.
Мы видим, что в случае с раствором соли, пленка прогнулась сильнее. Это объясняется тем, что раствор соли имеет большую плотность, чем вода.
Формула для расчета гидростатического давления показывает, что давление жидкости на дно и стенки сосуда зависит только от высоты столба жидкости и ее плотности, и не зависит от площади дна и формы сосуда. Какую роль играет гидростатическое давление? Давайте рассмотрим пример. В водах Тихого океана расположился знаменитый Марианский желоб.
Здесь находится самое глубокое место океанского дна. По результатам исследований, проведенных в 2010 году, наибольшая глубина Марианской впадины составляет почти 11 километров. Это место назвали Бездной Челленджера. Исследователи Марианской впадины обнаружили, что даже вблизи ее дна обитают некоторые живые организмы. Преимущественно это одноклеточные бактерии и водоросли.
Почему же там нет других живых организмов?
Ответ на этот вопрос кроется в огромном давлении, которое столб воды высотой 11 км оказывает на дно Бездны Челленджера. Давайте рассчитаем гидростатическое давление в самой глубокой точке Мирового океана и силу, с которой вода давила бы на рыбку с площадью поверхности тела 500 квадратных сантиметров.
Запишем условие задачи.
Глубина воды в Бездне Челленджера - это высота столба воды, который давит на ее дно. Обозначим ее буквой h и запишем: h= 11 километров. Кроме этого нам известна площадь поверхности тела рыбы. S=500 сантиметров в квадрате. Для расчета давления жидкости нам нужно знать ее плотность. Воспользуемся таблицей плотностей.Найти нужно давление и силу .
Прежде чем приступить к решению, важно выполнить перевод единиц измерения в систему СИ. 11 км это 11 000 метров. В стандартном виде это число нужно написать, как 1.1∙104 м.
Давление - это сила, приходящаяся на единицу площади, можно найти силу давления. Сила, действующая на рыбу за счет давления воды, равна произведению гидростатического давления и площади поверхности тела рыбы.
Подставим значения давления и площади и получим F= 5,7 меганьютон.
Естественно, что такую огромную силу не способна выдержать ни одна рыба.
Формула F= pS говорит о том, что при неизменном давлении сила тем меньше, чем меньше площадь воздействия силы. Поэтому на больших глубинах, где действует колоссальное давление, могут существовать только очень маленькие организмы, площадь поверхности которых минимальна.
