Сабақ 10. Архимед күші - Оқу материалдары
Алдыңғы сабақта сіздер сұйықтықтың өзі орналасқан ыдыстың табаны мен қабырғаларына қысым жасайтынын білдіңіздер.
Егер қандай да бір денені сұйықтыққа орналастырсақ, оған да бұл сұйықтықтың қысымы әсер етеді.
Бүгін сіздер сұйықтықтағы денелерге гидростатикалық қысым әсерінен пайда болатын итеріп шығарушы күш әсер ететінің білесіздер. Сіздер бұл күшті қалай есептеу керектігін және оның көрінісін қайдан табуға болатындығын білесіздер.
Сұйықтықтың оған батырылған денеге қысымын қарастырайық. Жоғарғы бетке төмен бағытталған қысым әсер етеді, ал төменгі бетке жоғары бағытталған қысым әсер етеді.
Текшенің жоғарғы бетіне қысым һ1 биіктігіндегі сұйықтық бағанымен түсіріледі. Төменгі бетке қысым биіктігі һ2 сұйықтық бағанасы арқылы түсіріледі. Қысым сұйықтық бағанының биіктігіне байланысты болғандықтан, төменгі беттегі қысым жоғарғы беттегі қысымнан асып түсетіні анық. Қысымды біле отырып, текшенің беттеріне әрекет ететін сұйықтықтың күшін есептеуге болады.
Жоғарғы бетке түсірілетін қысымның күші F1 = p1 S
Сұйықтықтың жоғарғы бетке түсірілетін қысымы p 1 = ρgh 1
F1 = ρgh1S
F2 = ρgh2S
Осы екі күштерді салыстыра отырып, F2 > F1 күшінен артық деген қорытындыға келеміз. Яғни, сұйықтыққа батырылған дененің төменгі бетіне әрқашан жоғарғы бетке қарағанда көбірек қысым түседі.
Осы екі күштің нәтижесі жоғары қарай бағытталған – үлкен күштің әсеріне бағытталған, сондықтан оны итеру күші деп атайды.
Fитер. = F2 - F1
Итеріп шығарушы күштің формуласын түрлендіруді ары қарай жалғастырайық.
Fитер. = F2 - F1
F1 = ρgh1S F2 = ρgh2S
Fитер. = ρgh2S – ρgh1S = ρgS(h2 - h1)
Fитер. = ρgSН
SH = V
Итеріп шығарушы күштің формуласының соңғы нұсқасын жазайық:
Fитер. = ρgV
ρ-сұйықтықтың тығыздығы,
g-жердің тартылыс күшінің коэффициенті,
V-сұйықтыққа батырылған дененің немесе дене бөлігінің көлемі.
Егер дене сұйықтыққа ішінара батырылса, онда судың күшін есептеу үшін дененің сұйықтықтағы бөлігінің ғана көлемі қолданылады.
Бұл күштің бар екеніне тәжірибе арқылы өте оңай көз жеткізуге болады.
Ол үшін бізге қажет: су толтырылған ыдыс, пластикалық бөтелке, құм, мықты жіп және динамометр. Алдымен біз бөтелкені құммен толтырамыз, оны қақпақпен жауып, жіптің көмегімен бөтелкені динамометр ілгегіне байлаймыз.
Динамометр 8 Ньютонды көрсетеді - бұл ауадағы құм бөтелкесінің салмағы.
Бөтелкені динамометрден шешпей, оны суы бар ыдысқа түсіреміз. Енді динамометр тек 3 Ньютонды көрсетеді. Бұл суға батырылған кезде құм бөтелкесінің салмағы итеріп шығарушы күш әсерінен 5 Ньютонға азайғанын білдіреді.
Енді бөтелкедегі құмды суға ауыстырып, бірдей өлшеулер жасайық. Сонымен, ауадағы су бөтелкесінің салмағы 5 Ньютон. Егер су толтырылған бөтелке суға батырылса, динамометр нені көрсетеді?
Тексерейік. Динамометр 0 Ньютонды көрсетеді. Сонымен, итеріп шығарушы күш қайтадан 5 Ньютонға тең. Демек, итеріп шығарушы күш дененің тығыздығына емес, сұйықтыққа батырылған дененің көлеміне ғана тәуелді.
Бұл эксперимент сонымен қатар суға батырылған кезде судың салмағы толығымен жоғалатынын айтады. Ұлы ежелгі грек ғалымы Архимед итеріп шығарушы күшті зерттей отырып, сұйықтыққа батырылған дене осы көлемде осы сұйықтықтың салмағына тең салмақ жоғалтады деген қорытындыға келді. Біз бұл тұжырымды Архимед заңы деп атаймыз, ал итеріп шығарушы күшті Архимед күші деп атаймыз.
Өмірдегі мысалдар да Архимед күшінің бар екендігін дәлелдейді. Сіздер үлкен денелерді суда көтеру ауаға қарағанда әлдеқайда оңай екенін байқаған боларсыз? Бізге бұны жасау үшін итеріп шығарушы күш көмектеседі. Бұл бізге тығыздығы тұщы суға қарағанда жоғары теңіз суында батып кетпеуге көмектеседі.
Израиль мен Иордания аумағында орналасқан Өлі теңіз суларында тұздың ең жоғары концентрациясы бар. Бұл теңізден бір литр судың құрамында үш жүз грамнан астам тұз бар.Осының арқасында Өлі теңізде жүзе алмайтын адам суда жатып газетті оқи алады.
Өлі теңіздегі адамға әсер ететін Архимед күшін шамамен есептеп, оны ауырлық күшімен салыстырайық.
Салмағы 70 кг болатын адамның шамамен ноль бүтін жүзден жеті текше метрге жуық көлемі бар екені белгілі. Өлі теңіздегі судың тығыздығы текше метрге 1400 килограмға тең. Ауырлық күші мен Архимед күшін есептеп, оларды өзара салыстыру қажет.
Архимед күшін табу үшін, F=ρgV формуласын қолданайық.
Сандық деректер мен есептеулерді жасағаннан кейін біз 980 Ньютон жауабын аламыз.
Ауырлық күші дене массасының және жердің тартылыс күші коэффициентінің көбейтіндісі ретінде анықталады.Есептеулер 700 Ньютон мәнін береді.
Осы екі мәнді салыстыра отырып, Архимедтің күші ауырлық күшінен артық деген қорытындыға келеміз.
Осы екі күш бір-біріне қарама-қарсы бағытталғанын ескере отырып, біз осы күштердің тең әсерлі күшін табамыз. Ол 280 Ньютонға тең және жоғары бағытталған. Дәл осы себепті адам Өлі теңіз суының бетінде бей-берекет жатып, батып кете алмайды.
Архимед күші тек сұйықтықтарда ғана әрекет етпейді. Оны газдардан да табуға болады.Мысалы, әуе шарында ұшу немесе гелиймен толтырылған шарды жоғары көтеру, дәл итеріп шығарушы күштің арқасында мүмкін болады.
