Сабақ 9. Сұйықтықтардың қысымы - Оқу материалдары
Өткен сабақта сіздер қысымның не екенін және қатты дене түсіретін қысымды қалай анықтауға болатынын білдіңіздер.
Бүгін біз сұйықтықтардың қысымы туралы білетін боламыз. Сендер сұйықтық түсіретін қысым қалай есептелетінін білетін боласыздар және оны есептеуге қатысты тапсырмаларды шешуді үйренесіздер.
Алдымен қарапайым экспериментті қарастырайық. Цилиндр пішіндес ыдысқа су құяйық. Оған қарап, судың ыдысқа қысым түсіретінін не түсірмейтінін түсіне алмаймыз.
Бірақ осы ыдысты түбінде жіңішке рәзеңке пленкасы бар түтікке алмастырайық. Егер осы түтікке су құйса, онда рәзеңке пленканың иілетінін көреміз және түтікке су неғұрлым көп құйылса, пленка да соғұрлым қатты иіледі.
Бұл зерттеулер сұйықтықтың қысымы бар екеніне көз жеткізуге мүмкіндік береді, ол басқаша гидростатикалық қысым деп аталады.
Сонымен қатар, осы тәжірибеден сұйықтықтың қысымы оның мөлшеріне байланысты деген гипотеза (болжам) жасауға болады.
Бірақ сұйықтықтың мөлшері дегеніміз не? Оның салмағы ма? Әлде көлемі ме? Немесе ыдыстағы сұйықтық бағанының көрсеткіші ме? Аквариумға құйылған сұйықтықтың аквариумның түбіне түсіретін қысымын анықтап көрейік.
Анықтама бойынша, қысым – беткі қабат ауданының бірлігіне сай келетін күш.
Гидростатикалық қысымның неге тәуелді екенін анықтау үшін өзімізге белгілі қысымның формуласын пайдаланайық. Бұл формулада F – судың аквариумның түбіне әсер ететін күші, ал S – аквариум түбінің ауданы.
Су аквариумның түбіне әсер ететін күш оның салмағы болып табылады. Су сауытта жылжымайтындықтан, оның салмағы оған әсер ететін ауырлық күшіне тең. Қысым формуласындағы күшті F алынған мәнге ауыстырып көрейік. Сұйықтықтың салмағын оның тығыздығы мен көлемі арқылы анықтауға болады.
Ал сұйықтықтың көлемін табу үшін ыдысқа құйылған сұйықтық деңгейінің биіктігін сол ыдыс түбінің ауданына көбейту қажет. Енді осы мәндерді бір теңдеуге біріктірейік.
Алынған теңдеуде ыдыс түбінің ауданы алымда да, бөлімде де бар. Осы себептен оны қысқартуға болады. Нәтижесінде p=ρgh мәні қалады. Осылайша, сұйықтықтың қысымы оның тығыздығына және бағанасының биіктігіне тәуелді деген қорытындыға келдік.
Бұл қорытынды эксперименттермен де расталады. Солардың бірін қарастырайық.
Биік пластикалық бөтелкені алайық. Бүйіржақ қабырғасында әртүрлі биіктікте үш саңылау жасаймыз. Оларды ермексазбен бітейміз және толтырып су құямыз.
Егер барлық саңылауларды бір мезгілде ашса, не болады деп ойлайсыңдар? Дұрыс, олардан су төгіле бастайды. Бірақ ең бастысы, су ағындары әртүрлі қашықтыққа ағады.
Нөмірі үшінші саңылаудан – ең төменгі саңылаудан су алысырақ ағады. Біз осыған дейін шығарған формуламен мұның қандай байланысы бар?
Ең жоғарғы саңылаудың деңгейінде қысым судың осы қабатымен ғана жасалады. Сонда ең төменгі саңылаудың деңгейінде қысым судың үлкенірек мөлшерімен жасалады.
Осылайша, сұйықтық қабатының биіктігі неғұрлым жоғары болса, ол түсіретін қысым соғұрлым жоғары болады және саңылаудан су соғұрлым алшақ ағады.
Енді бір жағы рәзеңке үлдірмен керілген түтікпен жасаған экспериментке оралайық.
Әртүрлі сұйықтықтар шығаратын қысымды салыстырайық. Бір түтікке су құямыз, ал екінші түтікке дәл сондай деңгейде тұз ерітіндісін құямыз. Тұз ерітіндісі құйылған түтікте үлдір күштірек бүгілгенін көріп тұрмыз.
Бұл сумен салыстырғанда тұздың қысымы жоғарырақ екендігімен түсіндіріледі.
Гидростатикалық қысымды есептеуге арналған формула көрсететіндей, сұйықтықтың ыдыстың түбі мен қабырғасына түсіретін қысымы сұйықтық бағанының биіктігіне және оның тығыздығына байланысты және ыдыстың түбі мен пішініне тәуелді емес.
Гидростатикалық қысым қандай рөл атқарады? Мысалды қарастырайық.
Тынық мұхиытының суларында атақты Мариан науасы орналасқан.
Бұл жерде мұхит түбінінің ең терең орны орналасқан. 2010 жылы жүргізілген зерттеулердің нәтижелері бойынша Мариан шұңғымасының ең үлкен тереңдігі шамамен 11 шақырымды құрайды. Бұл орын Челленджер тұңғиығы деп аталады.
Мариан шұңғымасын зерттеушілер анықтағандай, тіпті оның түбінің жанында кейбір тірі ағзалар тіршілік етеді. Көбінесе олар – бір жасушалы бактериялар мен балдырлар.
Ол жерде неліктен басқа тірі ағзалар жоқ? Бұл сұрақтың жауабы биіктігі 11 км су бағанасының Челленджер тұңғиығының түбіне әсер ететін үлкен қысымында жатыр.
Әлемдік мұхиттың ең терең нүктесіндегі гидростатикалық қысымды және денесінің беткі қабатының ауданы 500 шаршы сантиметр болатын балыққа су қысым көрсететін күшті есептейік. Тапсырманың шартын жазайық.
Челленджер тұңғиығындағы судың тереңдігі – бұл оның түбіне қысым түсіретін су бағанасының биіктігі. Оны һ әрпімен белгілейік және һ = 11 км деп жазайық. Сонымен қатар, бізге балық денесінің беткі қабатының ауданы мәлім. S = 500 см2. Сұйықтықтың қысымын есептеу үшін бізге оның тығыздығын білу қажет. Тығыздықтар кестесін пайдаланайық. Жазайық: р = 1030 км/м2. Қысымды және күшті табу қажет.
Есептің шешуіне кіріспес бұрын өлшем бірліктерін СИ жүйесіне ауыстыру маңызды.
11 км – бұл 11000 м. Бір шаршы метрде 10000 шаршы сантиметр бар, сондықтан 500 шаршы сантиметр шаршы метрден нөл бүтін жүзден бесті құрайды.
Шешуіне кірісейік.
Формуланы жазудан бастаймыз. Қысым тығыздықтың, еркін түсу үдеуі деп аталатын джи коэффициентінің және сұйықтық бағаны биіктігінің көбейтіндісіне тең.
Сандарды қойғаннан кейін 113 миллион 300 мың Паскаль немесе шамамен 113 мегапаскаль шығады. Бұл қысым биік үйдің жерге түсіретін қысымынан жүз есе артық.
Қысым – ауданның бірлігіне түсетін күш екенін біл тұра, қысымның күшін табуға болады. Су қысымының әсерінен балыққа әсер ететін күш гидростатикалық қысымның және балық денесінің беткі қабаты ауданының көбейтіндісіне тең. Қысым мен ауданның мәндерін қолданып, күшті табамыз, ол бес миллион алты жүз алпыс бес мың Ньютонға немесе шамамен 5,7 меганьютонға тең. Мұндай орасан зор күшке бір де бір балық төзе алмайтыны анық.
F = pS формуласы өзгеріссіз қысым кезінде күш неғұрлым кем болса, күштің әсер ету ауданы соғұрлым аз екенін білдіреді. Сондықтан орасан зор қысым әрекет ететін үлкен тереңдіктерде беткі қабатының ауданы минималды өте шағын ағзалар ғана тіршілік ете алады.
