Сабақ 4. Қозғалыстың графикалық көрінісі - Оқу материалдары

Бүгінгі сабақта сіздер графиктердің көмегімен қозғалысты қалай сипаттауға болатындығын білесіздер

Сіздер графиктерді құрастыруды үйренесіздер, сонымен қатар олардың көмегімен қозғалыстағы дененің жылдамдығы мен орын ауыстыруын анықтай аласыздар

Сонымен, мысалды қарастырайық. Анасы Әселді дүкенге нан алуға жіберді.

Есептеу нүктесі деп саналатын үйден дүкенге дейінгі арақашықтық - 100 метр. Әсел келе жатқанда, оның үйге қатысты орны уақыт өте келе біркелкі өзгереді. Бір минуттан кейін Әсел жолдың жартысын жүріп өтті, ал екі минуттан кейін ол белгіленген орынға жетті.

Қыздың қозғалысын орын ауыстырудың уақытқа тәуелділік графигі арқылы көрсетуге болады.Көлденең өсте қозғалыс уақытын белгілейміз. Өлшем бірліктерді міндетті түрде көрсету қажет. Бұл мысалда біз минуттарды қолданамыз. Тік өсте біз қыздың қозғалысын метрмен белгілейміз. Әр өстегі бірлік кесіндісінің бірдей болатынын есіңізде сақтаңыз.

Уақыттың бастапқы сәтінде Әсел өз үйінің жанында, яғни есептеу нүктесінде болады. Жарты минуттан кейін ол жолдың төрттен бір бөлігін, бір минуттан кейін жартысын жүріп өтті, ал екі минуттан кейін ол үйден 100 м қашықтықта дүкеннің жанында болды. Егер біз сызылған нүктелер арқылы сызық сызатын болсақ, онда біз қыздың орын ауыстыруының уақытқа тәуелділік графигін немесе қарапайым тілмен айтқанда, қозғалыс графигін аламыз. Бұл график координаталық өстерге түсірілген тік бұрыш жасайтын түзу сызық.

Алынған график бізге тағы қандай мәлімет беретінін көрейік. Әселдің жарты минут ішінде үйге қатысты орын ауыстыруы 25 метрді құрағаны белгілі. Осы мәліметтер бойынша біз оның жылдамдығын есептей аламыз. Жылдамдық дегеніміз бұл -  уақыт бірлігіндегі дененің орын ауыстыруы. Сонымен, қыздың жылдамдығын табу үшін бізге орын ауыстыруды, яғни жиырма бес метрді, нөл бүтін оннан бес минут уақытқа бөлу керек. Бөлу нәтижесінде біз минутына 50 метр жылдамдықты аламыз.

Графиктің әр нүктесі үшін жылдамдық есептеулері бізге бірдей сан береді. Бұл қыздың бірдей жылдамдықпен, яғни бірқалыпты қозғалғанын білдіреді. Әсел үйге оралғанда, анасы оған наннан қалған ақшаға балмұздақ сатып алуға рұқсат берді. 

 Қыз бала ұзақ ойланбастан, дүкенге қарай жүгіре жөнелді. 

Енді оның қозғалысының графигі қандай болады?

График қайтадан көлбеу түзу түрінде бейнеленген, бірақ көлбеу бұрышы өзгерді. Мүмкін, бұл қыз тезірек қозғалғандықтан шығар? Шынында да, қыздың жылдамдығы екі есе өсті!

Енді біз біркелкі тік сызықты қозғалыс графигі өстерге қарай орналасқан түзу сызық екенін білеміз. Уақыт өсіне қатысты үлкен көлбеу бұрышы бар график үлкен жылдамдықпен қозғалысты көрсетеді. Риза болған Әсел балмұздақ сатып алып, үйіне қарай беттейді.

Бірақ жолда ол сүйкімді марғауды кездестірді және оған балмұздақ беруді жөн көреді

Енді оның қозғалыс графигі қандай болады?

Әсел дүкеннен (координаты 100 метр) есептеу нүктесі ретінде таңдалған үйге қарай бағыт алған. Бірақ қозғалыс басталғаннан бір минут өткен соң, ол марғауды тамақтандыру үшін тоқтады. Мысыққа 3 минут уақытын бөлген соң, Әсел қозғалысын жалғастырып, тағы бір минуттан кейін ол үйде болды.

Әсел өзінің қозғалысының әрбір жеке учаскесінде қандай жылдамдықпен жүрді? Жылдамдық - бұл жалпы жүретін қашықтықтың жалпы алынған уақытқа бөлінген шамасы. Орын ауыстыру дегеніміз-дененің соңғы және бастапқы орындарының арасындағы қашықтық.

Бірінші минутта қыз 100 м координатасы бар нүктеден 50 м координатасы бар нүктеге орын ауыстырды, демек, орын ауыстыру 50 м-ге қысқарды. 

Сондықтан жылдамдық минутына минус елу метрге тең. Қозғалыс пен жылдамдықтың минус белгісі дененің X өсіне қарама-қарсы бағытта қозғалғанын білдіреді.

Әрі қарай үш минут бойы Әсел орнында тұрды, сондықтан оның қозғалысы мен жылдамдығы, есептеулерден көрініп тұрғандай, нөлге тең болды.

Соңғы минуттың ішінде Әсел өзінің бастапқы жылдамдығымен үйіне келе жатты.

Мұны тек есептеулер ғана емес, сонымен қатар графиктің өзі де көрсетеді. Графиктің бірінші және үшінші бөліктері уақыт өсіне бірдей көлбеу болады. Бұл қозғалыс учаскелеріндегі жылдамдық бірдей болғанын көрсетеді.

Сонымен, біз графиктің әр бөлігіндегі Әселдің жылдамдығын білдік. Бірақ оның дүкеннен үйге дейінгі орташа жылдамдығы қандай?

Бүкіл жолдағы орташа жылдамдықты білу үшін жалпы орын ауыстыруды қозғалыстың толық уақытына бөлу керек. Біздің жағдайда Әсел дүкеннен үйге дейін 100 метр жүріп өтіп, бұл қозғалысқа 5 минут жұмсады. Демек, оның қозғалысының орташа жылдамдығы есептеу нүктесіне қарай минутына 20 метр болды.

Сабақты қорытындылайық.

Қозғалыс графигі дененің орнын және оның жылдамдығын кез келген уақытта анықтауға мүмкіндік береді. Бірқалыпты түзусызықты қозғалыс графигі дегеніміз бірдей уақыт аралығындағы дене қозғалысының арақашықтығы мен байланысын көрсететін түзу сызық.  Графиктің уақыт өсіне көлбеу бұрышы дене қозғалысының жылдамдығын көрсетеді. Бұл бұрыш неғұрлым үлкен болса, дене соғұрлым тез қозғалады.

Графиктің көлденең бөліктері дененің тыныштық күйін, яғни қозғалыстың болмауын көрсетеді. Егер график жоғары қараса, дене таңдалған өс бағытында қозғалады. Егер график төмен бағытталған болса, онда дене таңдалған өске қарсы қозғалады.